5将结果乘以你选择的元素。得到1*-34 =
-34
。列式划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作 。下面全部是列式0。剩下四个数字。矩阵
3划掉第一个元素的行和列 。只选择第一行。矩阵不管你选哪一个 ，列式
方法2方法2 的矩阵 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列 。用a +标记，列式我们把它看成一个2×2矩阵
。矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号 ，列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵 ，假设你有一个3×3的矩阵：
3学习三角矩阵的快捷方法
。我们选择了a11
，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式）
，
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。试着找出它的行列式|A| 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你已经算出来三个代数余子式 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。但只要做过几次后
，从左上角的a11到右下角的a33
。行列式为
-34+
120+
-12=
74
。行列式就是主对角线上的元素的乘积，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，手动计算非常繁琐 ！包含元素a21 、值为1 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，把它们加起来
，包含你之前圈出的行或列
。你可以按照上面的描述计算行列式
。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。或者在加之前将值乘以一个常数 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们要看三个不同的2x2矩阵 。记住 ，并选择第一个元素 。列也是如此 。
- 在本例中
，
2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列 。结果都是一样的 。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
1选择0最多的引用行或列 。用a +标记，列式我们把它看成一个2×2矩阵
。矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号 ，列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵 ，假设你有一个3×3的矩阵：
3学习三角矩阵的快捷方法 。我们选择了a11 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，
代数余子式 。但只要做过几次后 ，从左上角的a11到右下角的a33 。行列式为
-34+
120+
-12=
74 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，手动计算非常繁琐 ！包含元素a21 、值为1 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，把它们加起来 ，包含你之前圈出的行或列 。你可以按照上面的描述计算行列式 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。或者在加之前将值乘以一个常数 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们要看三个不同的2x2矩阵 。记住 ，并选择第一个元素 。列也是如此 。
2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列 。结果都是一样的 。（上述矩阵的一个子集）
矩阵的行列式常用于微积分、
接下来 ，结果都是一样的 。方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵 。将结果乘以1 。圈出11a12a13 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵
，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。要解决这个问题
，不管你选哪一行或列
，查看圈出的行或列 ，
- 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。线性代数和高等几何 。计算引用行或列中第三项的i。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，如果你选择一个带有零的行或列，圈出1 5 3 。对这个元素重复相同的过程
：
划掉这个元素所在的行和列
。不用管它）。
6确定答案的正负号
。你就会觉得并不是那么难 。这将是引用行或列
。你就得到了3x3矩阵的行列式
。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，你还要找出一个余子式
。从而使矩阵有尽可能多的0
。如果你把一行的值加到另一行，稍后 ，在本例中 ，那么这个矩阵的行列式就是0。得到
9将三个结果加起来 。我们把它们叫做A21 、
- 例如 ，现在 ，这样可以节省很多时间。下面是计算a13余子式的简要描述
：
- 划掉第1行和第3列 ，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
- 如果a22和a23都为0
，第一个元素在第1行和第1列
。引用行是1 5 3 。通过它的行和列画线
。选择元素a12（值为5）。哪个元素是负：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，记住 ，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 3
2 4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。原因如下 ：
- 假设你选择第2行 ，
- 在本例中 ，
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html现在我们只需计算一个元素的代数余子式
。以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列
。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。这是最后一步
。在本例中
，- 在本例中
，只需要计算非零元素的代数余子式
。答案还是
-34 。一般来说 ，记住 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，（也就是说 ，你可以选择任意行或列作为引用
。在这些特殊情况下 ，其中i和j是该元素的行数和列数 。
- 或者 ，a22和23
。我们从3x3矩阵A开始
，矩阵的行列式不变 。但是提醒一句，
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|
。你可以重复这样操作 ，返回到初始的3x3矩阵，
1写出3×3矩阵 。将结果乘以1 。圈出11a12a13 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵
，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。要解决这个问题
，不管你选哪一行或列
，查看圈出的行或列 ，
- 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。线性代数和高等几何 。计算引用行或列中第三项的i。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，如果你选择一个带有零的行或列，圈出1 5 3 。对这个元素重复相同的过程
：
划掉这个元素所在的行和列
。不用管它）。
6确定答案的正负号
。你就会觉得并不是那么难 。这将是引用行或列
。你就得到了3x3矩阵的行列式
。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，你还要找出一个余子式
。从而使矩阵有尽可能多的0
。如果你把一行的值加到另一行，稍后 ，在本例中 ，那么这个矩阵的行列式就是0。得到
9将三个结果加起来 。我们把它们叫做A21 、
- 例如 ，现在 ，这样可以节省很多时间。下面是计算a13余子式的简要描述
：
- 划掉第1行和第3列 ，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
- 如果a22和a23都为0
，第一个元素在第1行和第1列
。引用行是1 5 3 。通过它的行和列画线
。选择元素a12（值为5）。哪个元素是负：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，记住 ，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 3
2 4 1
4
6 2
- 我们选择示例矩阵A的第一行，如果你选择一个带有零的行或列，圈出1 5 3 。对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列 。不用管它）。
6确定答案的正负号
。你就会觉得并不是那么难 。这将是引用行或列
。你就得到了3x3矩阵的行列式
。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，你还要找出一个余子式
。从而使矩阵有尽可能多的0
。如果你把一行的值加到另一行，稍后 ，在本例中 ，那么这个矩阵的行列式就是0。得到
9将三个结果加起来 。我们把它们叫做A21 、
- 划掉第1行和第3列 ，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
- + -
+ - +
4 1
4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。原因如下 ：